Brillant en maths, excellent en physique-chimie, doué en français, fort en anglais, rapide au 100-mètre, bon nageur… Telles sont les qualités requises pour entrer à Polytechnique. « Nous sommes une école généraliste en plus d’être une école d’ingénieurs,justifie Michel Gonin, directeur du concours d’admission, notre formation offre un large spectre de débouchés et nous nous adressons à des profils complets ayant une curiosité naturelle et une forte capacité d’adaptation. »
Donc, être matheux ne suffit pas pour intégrer l’X. Sur les 5 000 candidats qui se présentent chaque année au concours, seuls 400 sont admis. Une dizaine d’épreuves les départagent : quatre de maths, trois de physique, deux de chimie, deux d’informatique, une d’analyse de documents scientifiques, une de composition française, une d’anglais, deux de course à pied, une de natation…
« L’amour de la liberté et la haine du tyran »
Le concours de Polytechnique est l’un des plus vieux et des plus sélectifs de France. A sa naissance, en 1794, la sélection se limitait à trois critères. Premièrement, être un garçon – les filles ne briseront ce monopole que deux siècles plus tard, en 1972. Deuxièmement, être un bon républicain, ce qui se manifeste, sous la Révolution, par « l’amour de la liberté et la haine du tyran », rappelle Olivier Azzola, chargé des archives à Polytechnique. Enfin, être un passionné de mathématiques.
Le concours se résumait d’ailleurs à un oral dans cette discipline. « Pour les examinateurs de l’époque, le face-à-face était le meilleur moyen de juger des qualités intellectuelles et morales des candidats », explique M. Azzola. Le programme, lui, tenait en quelques lignes. La loi du 15 fructidor an III en fixait les contours : maîtrise de l’arithmétique, de l’algèbre et de la géométrie. Rapidement, néanmoins, d’autres matières ont fait leur apparition, comme le latin ou le dessin. « Un bon dirigeant se devait déjà d’être doté d’une solide culture classique », dit M. Azzola.
« X » est « l’inconnue » en mathématiques
Le concours s’est corsé depuis. Si l’introduction de nouvelles matières (anglais, sport, physique-chimie) reflète le caractère « pluridisciplinaire » voulu à Polytechnique, les épreuves de maths restent déterminantes. Elles valent une quarantaine de points en tout, contre une dizaine pour les épreuves de français. « X » est d’ailleurs « l’inconnue » en mathématiques, preuve de l’importance de cette discipline à l’examen d’entrée. C’est celle qui demande le plus de préparation.
« Il faut vraiment connaître le programme du concours sur le bout des doigts avant de s’y présenter », martèle Pierre Chapon, diplômé de Polytechnique en 2009 et auteur de Je vais vous apprendre à intégrer l’X (éditions du 46, 304 pages, 29 euros). D’où l’intérêt des classes préparatoires. « Deux heures de cours dans cette matière correspondent à plus de deux heures de révision », souligne M. Chapon. Deux heures pour relire et assimiler ses notes, et un certain temps pour en faire les exercices. « Mieux vaut en réussir un et l’avoir bien compris qu’en survoler dix en s’empressant d’aller chercher la solution », estime-t-il.
M. Chapon conseille également aux candidats de noter leurs succès dans un cahier. « L’élève consigne la méthode de résolution d’un problème, puis la consulte régulièrement. » Une démarche qui vaut aussi pour ses échecs. « Même si l’exercice a été corrigé par le professeur, il doit en consigner la solution, puis le refaire une semaine après, de façon autonome, sans regarder ladite solution », explique-t-il. Une pratique qui permet « de mémoriser profondément les méthodes mathématiques ».
Enfin, le jour J, il convient de soigner sa copie et d’accorder de l’importance au choix des mots. « Les correcteurs apprécient les intégristes du langage mathématique », s’amuse-t-il.
Lire totalement chaque épreuve avant de se lancer est aussi utile. « Comme les sujets sont construits en progression, les dernières parties donnent parfois des éléments de réponse, remarque M. Chapon. Voire la réponse aux questions précédentes. »
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